Flexibilität im Umgang mit mathematischen Situationsstrukturen — Eine Vorstudie für die Entwicklung eines Förderkonzepts zum Lösen additiver Textaufgaben

Gabler, Laura und Ufer, Stefan (2020): Flexibilität im Umgang mit mathematischen Situationsstrukturen — Eine Vorstudie für die Entwicklung eines Förderkonzepts zum Lösen additiver Textaufgaben. In: Journal für Mathematik-Didaktik, Bd. 42: S. 61-96

Abstract

Sprachliche Kompetenzen haben einen deutlichen Einfluss auf den mathematischen Kompetenzerwerb. Als Wirkmechanismus wird unter anderem auch die kognitive Nutzung von Sprache für die mathematische Wissenskonstruktion diskutiert. Vor allem bei Textaufgaben wird als wesentliches Schwierigkeitsmerkmal die sprachliche Umsetzung mathematischer Strukturen im Aufgabentext genannt. Frühere Studien zeigen, dass additive Textaufgaben, denen eine Vergleichssituation zugrunde liegt, eine besondere Herausforderung für Lernende darstellen. Um den Einfluss der sprachlichen Komplexität bei der Bearbeitung von Vergleichsaufgaben zu verringern, wurde in der Literatur bereits die Umdeutung in leichter zugängliche Situationsstrukturen als eine mögliche Bearbeitungsstrategie vorgeschlagen. Dies könnte Basis für ein Förderkonzept sein, welches Lernenden Strategien zur Umdeutung schwierigerer Textaufgaben in leichtere (z. B. Veränderungs- oder Ausgleichsaufgaben) vermittelt. In einer Vorstudie für die Entwicklung eines solchen Förderkonzepts wurde untersucht, ob Lernende Textaufgaben-Paare mit gleicher mathematischer Struktur, jedoch unterschiedlichen Situationsstrukturen identifizieren und dies zur Lösung von Vergleichsaufgaben nutzen. Umgesetzt wurde dies in einer Querschnittsstudie mit Paper-Pencil-Tests in acht Klassen der Jahrgangsstufe 2 (N = 139). Ein Ziel der Studie war es, bereits vorliegende Ergebnisse zur Schwierigkeit von Textaufgaben zu replizieren und zu systematisieren. Weiterhin war von Interesse, ob das vorherige Lösen einer Veränderungs- bzw. Ausgleichsaufgabe das darauffolgende Lösen einer als Vergleichssituation formulierten Aufgabe mit derselben mathematischen Struktur erleichtert. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass Lernende ohne explizite Instruktion unterschiedliche Beschreibungen derselben mathematischen Struktur nicht zum Lösen von Textaufgaben nutzen und werfen damit die Frage auf, inwiefern explizites Training in der Umdeutung von additiven Situationen die Lernenden bei der Bearbeitung derartiger Textaufgaben unterstützt.

Abstract

Language competence has clear impact on the acquisition of mathematical skills. According to current discussions, one of the effect mechanisms could be the cognitive use of language for the construction of mathematical skills. In the context of word problems, the way mathematical structures are represented in the problem text verbally, is named as one of the crucial features of difficulty. Preceding studies show that additive word problems dealing with the comparison of sets are particularly challenging for mathematics learners. In order to minimize the influence of linguistic complexity features, research already proposed to teach strategies, which help to reinterpret word problems into easier accessible situational structures. This idea could be the foundation for a training program, which imparts strategies to reinterpret more difficult word problems into easier ones (e.g. change or equalizing tasks). A preliminary study aiming at the development of this sort of program was conducted to investigate, whether students identify pairs of word problems, which contain the same mathematical, but different situational structures, and use this information to solve comparison problems. This cross-sectional study was implemented with second graders from eight primary schools classes (N = 139). It was one purpose of the study to replicate and systematize former results concerning the difficulty of word problems. Further should be examined, if the preceding processing of change or equalizing word problems facilitates the solution of comparison word problems. Results indicate that students do not use various linguistic realizations of the same mathematical structure for solving word problems without explicit instruction. This leads to the question, in which way explicit training could support the students with the reinterpretation of such word problems.

• Dokumententyp: Zeitschriftenartikel
• Publikationsform: Publisher's Version
• Fakultät: Mathematik, Informatik und Statistik > Mathematik
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
• ISSN: 0173-5322
• Sprache: Englisch