Probing local current measurements at finite temperature

Sun, Yudong (7. Juli 2025): Probing local current measurements at finite temperature. A numerical toolkit for bosonic flux ladders. Masterarbeit, Ludwig-Maximilians-Universität München

Abstract

Bosonic flux ladders serve as a promising framework for exploring gauge theories and investigating fundamental phenomena in condensed matter physics, as they exhibit non-trivial topology due to the presence of an artificial magnetic field. While conventional non-topological phases are typically characterized by local densities, topological phases, such as the recently experimentally realized Meissner phase, are captured only by local currents, necessitating different measurement protocols.

In this thesis, we investigate the measurement of local currents in ultracold atomic bosonic flux ladders, focusing on the discrepancy between experimentally measured currents and numerical simulations, particularly in the context of finite-temperature effects. We rigorously investigate the dynamic current measurement protocol proposed by Kessler and Marquardt (2014) through analytical derivations and numerical simulations with exact diagonalisation (ED), assessing the impact of the employed approximations on measurement outcomes. We observe that non-bosonic statistics arising from finite-dimensional Hilbert spaces introduce systematic errors for ground states and thermal states, which are however subleading compared to the uncertainties arising from the parity-projected measurement. We identify possible criteria for the validity of the protocol in the absence of parity projection, but find isolating finite-temperature effects challenging due to the numerous competing error sources.

Further comparison of the directly measurable rung correlator with larger-system finite-temperature matrix product state (MPS) simulations suggests that the experimentally realised state is neither a ground state nor a thermal state, but rather a non-equilibrium state. Additionally, we develop and benchmark a robust numerical toolkit for bosonic flux ladders, enabling exact results (small systems) and approximate results (large systems) across unified ED/MPS interfaces based on existing toolkits.

Our work underscores fundamental limitations of modern local current measurement protocols in quantum gas microscopes and provides pathways for future theoretical and experimental refinements.

Abstract

Bosonische Flussleitern bieten sich als eine vielversprechende Plattform für die Erforschung von Eichtheorien und grundlegenden Phänomenen in der Physik der kondensierten Materie an, da sie aufgrund eines künstlichen Magnetfelds nichttriviale Topologie aufweisen. Während konventionelle nicht-topologische Phasen typischerweise durch lokale Dichten charakterisiert sind, werden topologische Phasen, wie die kürzlich experimentell realisierten Meissner-Phase, nur durch lokale Ströme erfasst, was andere Messprotokolle erforderlich macht.

In dieser Arbeit untersuchen wir die Messung lokaler Ströme in ultrakalten atomaren bosonischen Flussleitern mit einem Fokus auf der Diskrepanz zwischen experimentell gemessenen Strömen und numerischen Simulationen, insbesondere im Kontext von Effekten endlicher Temperaturen. Wir untersuchen das von Kessler und Marquardt (2014) vorgeschlagene dynamische Strommessprotokoll durch analytische Herleitungen und numerische Simulationen mit exakter Diagonalisierung (ED) und bewerten die Auswirkungen der zugrundeliegenden Näherungen auf die Messergebnisse. Wir stellen fest, dass nicht-bosonische Statistiken, die sich aus endlich-dimensionalen Hilbert-Räumen ergeben, zu systematischen Fehlern für Grundzustände und thermische Zustände führen, die jedoch im Vergleich zu den Unsicherheiten, die sich aus der Paritätsprojektions-Messung ergeben, untergeordnet sind. Wir identifizieren mögliche Bedingungen für die Gültigkeit des Protokolls ohne Paritätsprojektion, stellen jedoch fest, dass die Isolierung von Effekten endlicher Temperatur aufgrund der vielen anderen Störfaktoren schwierig ist.

Der Vergleich des direkt messbaren Sprossenkorrelators mit Finite-Temperatur-Matrixprodukt-Zustandssimulationen (MPS) für größere Systeme legt nahe, dass der experimentell realisierte Zustand weder ein Grundzustand noch ein thermischer Zustand ist, sondern ein Nichtgleichgewichtszustand. Darüber hinaus entwickeln wir ein robustes numerisches Toolkit für bosonische Flussleitern, das exakte Ergebnisse (kleine Systeme) und Näherungsergebnisse (große Systeme) über einheitliche ED/MPS-Schnittstellen auf der Grundlage bestehender Toolkits ermöglicht.

Unsere Arbeit unterstreicht grundlegende Beschränkungen moderner lokaler Strommessprotokolle in Quantengasmikroskopen und schlägt Wege für zukünftige theoretische und experimentelle Verfeinerungen vor.

• Dokumententyp: Hochschulschrift (Masterarbeit)
• Keywords: Bosonic flux ladders; Numerical verification; Exact diagonalisation (ED); Matrix product state (MPS); Ultracold atoms; Quantum gas microscope; Meissner state; Local current measurement; Finite temperature
• Fakultät: Physik > Studienabschlussarbeiten
• Themengebiete: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
• Sprache: Englisch