Kohomologie von p-Lie-Algebren

Pareigis, Bodo (1968): Kohomologie von p-Lie-Algebren. In: Mathematische zeitschrift, Vol. 104: pp. 281-336

Abstract

Eine Kohomologietheorie einer Klasse von ,,Algebren6' sollte gewisse Erweiterungen und sog. Kerne mit der zweiten bzw. dritten Kohomologiegruppe beschreiben. Ein Beispiel dafür ist etwa die Kohomologie der Gruppen. Für die Klasse der p-Lie-Algebren über einem Körper k der Charakteristikp wollen wir eine solche Kohomologietheorie Hn(g,b) entwickeln. Ausgangspunkt ist eine neue Verallgemeinerung der Kohomologie von Lie-Algebren, die wir auffassen als rechtsabgeleitete Funktoren der Gruppe der Derivationen einer Lie- Algebra g in eine kommutative Lie-Algebra b, auf der g operiert. In [5] hat HOCHSCHILeiDne andere Eigenschaft der Kohomologie von Lie- Algebren auf p-Lie-Algebren verallgemeinert. Mit dieser Kohomologietheorie H " ( ~ , I ~w)ir d jedoch das oben gestellte Problem nicht in befriedigender Allgemeinheit gelöst. Trotzdem werden wir auch diese Theorie weiter entwickeln, da sich zeigen wird, daß beide Theorien für nz3 dieselben Kohomologiegruppen Hn(g,ij) =fin(g,E)) definieren. Im Kapitel I1 werden die gewünschten Beschreibungen der Erweiterungen und Kerne durch unsere Kohomologietheorie gegeben.

• Item Type: Journal article
• Faculties: Mathematics, Computer Science and Statistics > Mathematics
• Subjects: 500 Science > 510 Mathematics